Mara nyingi, kuamua equations ya mistari kwenye grafu inaweza kuchukua hesabu nyingi. Lakini kwa laini rahisi, unahitaji mahesabu kidogo. Unaweza tu kuwaambia equation karibu mara moja kwa kuhesabu masanduku madogo kwenye karatasi ya grafu.
Hatua
Sehemu ya 1 ya 3: Kuhesabu Mlinganisho
Hatua ya 1. Jua muundo wa kimsingi wa usawa wa laini moja kwa moja
Fomu ya kukatisha mteremko itatumika kawaida hapa. Ni y = mx + c ambapo:
- y ni nambari inayohusiana na mhimili wa y;
- m ni upinde rangi au mteremko wa laini;
- x ni nambari inayohusiana na mhimili wa x;
- na c ni y-kukatiza.
- Ili kuzuia kuchanganyikiwa, kumbuka kuwa na chanya kila wakati.
Hatua ya 2. Tambua ikiwa gradient au m ni hasi au la
Kwa hivyo kuna pande mbili za kuchagua kutoka: y = mx + c au y = -mx + c. Ikiwa mstari huenda kutoka juu kulia kwenda chini kushoto, m ni chanya. Lakini ikiwa mstari huenda kutoka juu kushoto kwenda chini kulia, m ni hasi.
Hatua ya 3. Pata upinde rangi
Kabla ya kukata tamaa na kuamua kuhesabu kwa nambari, jaribu njia hii rahisi. Angalia ikiwa laini ni kali kuliko y = x au y = -x. Ikiwa ni mwinuko, inamaanisha m> 1. Ikiwa laini ni laini au chini ya mwinuko, inamaanisha m <1.
- Wakati wa kuhesabu masanduku. Ikiwa m> 1, hesabu masanduku ya wima kwa upana wa sanduku moja lenye usawa. Hesabu idadi ya masanduku inachukua ili laini ifikie kutoka kwa nambari moja ya nambari mbili (km (2, 3) au (5, 1); sio (5.4, 3) au (1.2, 3.9)) hadi nambari nyingine ya nambari mbili. Idadi ya masanduku yaliyohesabiwa ni sawa na m.
- Lakini ikiwa m <1, hesabu masanduku ya usawa kwa upana wa sanduku moja wima. Wacha idadi ya visanduku vilivyohesabiwa iwe n. Gradient ikiwa m <1 itakuwa moja juu ya n au 1 / n.
Hatua ya 4. Tafuta y-kukatiza au c
Hii labda ni hatua rahisi kuliko zote katika nakala hii ya jinsi. Kukatwa kwa y ni mahali ambapo mstari unavuka mhimili wa y.
Sehemu ya 2 ya 3: Kupata Mlinganyo haraka kwa Mistari ya Wima au Usawa
Hatua ya 1. Chukua moja nzuri, angalia haraka nambari kwenye mhimili wa x au y
Ikiwa mstari ni wima, angalia x-kukatiza. Ikiwa mstari ni usawa, angalia y-kukatiza. Mlingano wa aina hizi za mistari ni tofauti na muundo wa y = mx + c.
- Mfano 1: Mstari ni mstari wa wima. Kwa hivyo, tunapaswa kuangalia x-kukatiza. Kuiangalia wazi, tunaweza kuona nambari '6'. Mlingano wa mstari huu ni x = 6. Maana ni kwamba x itakuwa 6 kila wakati kwani laini ni sawa, kwa hivyo itakaa tarehe 6 na usivuke mhimili mwingine wowote.
- Mfano 2: Mstari ni mstari wa usawa. Tunapaswa kuangalia y-kukatiza. Mlinganyo ni y = 1 kwa sababu laini ya usawa itakaa kwenye moja milele bila kuvuka mhimili wa x.
Hatua ya 2. Usisahau mistari inaweza kuwa hasi pia
- Mfano 3: Mstari huu ni laini ya wima. Tunapaswa kuangalia x-axis. Mstari huenda na nambari '-8'. Kwa hivyo, equation kwa laini hii ni x = -8.
- Mfano 4: Mstari huu ni usawa. Angalia mhimili wa y. Mstari wa usawa unalingana na nambari '-5'. Mlinganyo ni y = -5.
Sehemu ya 3 ya 3: Kutumia Mifano Kufanya Mistari Ngumu Zaidi
Hatua ya 1. Jizoeze na mifano ya msingi isiyo ya wima na isiyo ya usawa
Wakati wa kitu ngumu zaidi!
- Mfano 1: Angalia jinsi inachukua vizuizi viwili wima kupata kutoka kwa nambari moja ya nambari mbili hadi nyingine. Pia angalia kuwa ni mwinuko kuliko rahisi y = x. Tunaweza kuhitimisha kuwa gradient ni '2'. Kwa hivyo sasa tunayo y = 2 x. Lakini bado hatujamaliza. Bado tunahitaji kupata y-kukatiza. Ona kwamba laini hiyo inavuka mhimili wa y katika '-1' kwenye mhimili wa y. Mlingano wa laini hii ni kweli y = 2 x -1.
- Mfano 2: Tazama kuwa laini inakwenda kutoka juu kushoto kwenda chini kulia, inamaanisha kuwa ina gradient hasi. Ili kufikia nukta moja ya nambari mbili hadi nyingine, idadi ya vizuizi usawa ni 3 wakati idadi ya vizuizi ni 1. Inamaanisha kuwa gradient ni '-1/3'. Y-kukatiza ni chanya 3 unapoona mstari unavuka mhimili wa y. Mstari huu ni y = -1 / 3 x +3.
Hatua ya 2. Fanya kazi hadi njia ngumu
Jifunze picha hii. Labda umeona sheria hii hapo awali, lakini jifunze ili ujue vizuri. Unaweza pia kutaka kuangalia nyuma kwa mifano kadhaa ya zamani.
- Mfano 1: Hapa kuna laini ambayo haijulikani. Lakini angalia tena sheria hapo juu na ujaribu kutumia hoja hiyo hiyo na mstari huu. Mstari huu una gradient nzuri. Ili kupata kutoka kwa nambari moja ya nambari mbili hadi nyingine, kwa wima huenda juu kwa vizuizi 4 na usawa huenda kwa vizuizi 3 vya kulia. Tukiangalia nyuma juu ya sheria hapo juu, tunaweza kuamua kuwa laini hii ina gradient ya '4/3'. Y-kukatiza ni 2, kwa hivyo mstari ni y = 4/3 x +2.
- Mfano 2: Kwa laini hii, tunaweza kuona kwamba y-kukatiza ni '0' kwa hivyo hatuhitaji kuongeza chochote kwa c. Inayo gradient hasi. Ili kupata kutoka kwa nambari moja ya nambari mbili hadi nyingine, idadi ya vitalu vya wima vinahitajika ni 3 wakati idadi ya vitalu vya usawa vinahitajika ni 4. Kwa hivyo, equation ni y = -3 / 4 x.
